24和42的最大公因数是6,算法为: ①分别对两个数进行分解质因数: 24=2×2×3×3,42=2×3×7; ②找到所有共有的部分:2、3; ③将共有的质因数全部相乘,积即为两个数的最大公因数,即:2×3=6,所以24和42的最大公因数是6。