21和35的最大公因数是7，算法为：①分别写出21和35的所有因数：21的因数有1、3、7、21；35的因数有1、5、7、35；②找出所有公因数：1、7；③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以21和35的最大公因数是7。
